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对角线是什么 有哪些性质

  • 2024-09-30 06:30:14
导读 在初中的学习里,对角线是一个经常出现的词,小编为大家整理了有关对角线的一些知识,大家快来和小编一起学习一下吧。对角线对角线,几何学...

在初中的学习里,对角线是一个经常出现的词,小编为大家整理了有关对角线的一些知识,大家快来和小编一起学习一下吧。

对角线

对角线,几何学名词,定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段,或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中,n阶行列式,从左上至右下的数归为主对角线,从左下至右上的数归为副对角线。“对角线”一词来源于古希腊语“角”与“角”之间的关系,后来被拉入拉丁语(“斜线”)。

性质

⑴对角线互相平分的四边形是平行四边形;

⑵对角线互相平分且相等的四边形是矩形;

⑶对角线互相平分且垂直的四边形是菱形;

⑷对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形;

⑸对角线相等的梯形是等腰梯形。

公式

从n边形的一个顶点可以引出(n-3)条对角线。n边形一共有n(n-3)/2条对角线。(n-3)是因为n边形共有n条边,从一个顶点出发,除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线,一共三条线,所以减去3,为(n-3)。n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出(n-3)条对角线,而n边形共有n条边,所以为n(n-3),但其中又有正好一半儿是重复的,所以就再除以2,为n(n-3)/2。

以上是小编整理的有关对角线的知识,希望对大家的学习有所帮助。

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