写法顺序不同。乘是乘数在前，乘以是被乘数在前。比如a乘b写作b×a，表示a个b相加；a乘以b写作a×b，表示a个b相加。因为所表示意义相同，新版教材已经不严格强调两者被乘数和乘数顺序上的区别，只说“乘”不说“乘以”。

乘法定义

乘法，是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。

乘法运算律

1、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。a×b=b×a

2、乘法结合律：三个百数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。a×b×c=a×(b×c)

3、乘法分配知律：两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积道加起来,和不变。a×(b+c)=a×b+a×c；a×(b-c)=a×b-a×c；a×b+a=a×(b+1)