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非空子集什么意思

  • 2024-09-29 06:00:43
导读 在一个集合的所有子集中,不包括空集(即空集以外)的子集就叫做非空子集。什么是非空子集一般的,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组...

在一个集合的所有子集中,不包括空集(即空集以外)的子集就叫做非空子集。

什么是非空子集

一般的,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)。对于两个集合A,B,如果集合A中任意一种元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集,如果集合B中有一个或以上的元素不属于集合A,且集合A中的元素全部属于集合B,那么我们说集合A是集合B的真子集,不包含元素的集合叫做空集,记作∅。规定∅是任何集合的子集。

非空子集和非空真子集有什么区别吗

非空子集中包括两个集合相等,非空真子集这两个集合不能相等。

非空真子集

若A是B的真子集(即A⊆B且A≠B),且A≠∅,则称A是B的非空真子集。若A中有n个元素,则A有2^n个子集,(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个非空真子集。

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