自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

自然数包括哪些数

（一）按是否是偶数可分为：奇数、偶数

1.奇数

奇数指不能被2整除的数，也叫单数，数学表达形式为2n+1，奇数可以分为正奇数和负奇数。

2.偶数

偶数指能够被2整除的整数，也叫双数。数学表达形式为2n。

（二）按因数个数可分为：质数、合数、1和0

1.质数

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

2.和数

合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

3.1

只有1个因数。它既不是质数也不是合数。

4.0

和1一样，也不是质数也不是合数。

自然数的性质

1.对自然数可以定义加法和乘法

加法运算“+”定义为：a+0=0。同理，乘法运算“×”定义为：a×0=0.

2.有序性

自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。

3.无限性

自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。

4.传递性

设 n1，n2，n3 都是自然数，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3。

5.三岐性

对于任意两个自然数n1，n2，有且只有下列三种关系之一：n1>n2，n1=n2或n1<n2。

6.最小数原理

自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。