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鸡兔同笼最简单的公式及例题

  • 2024-09-25 21:30:06
导读 小编为大家整理了鸡兔同笼问题中用到的数学知识和例题,大家快跟着小编一起学习一下吧。鸡兔同笼公式1.(总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔...

小编为大家整理了鸡兔同笼问题中用到的数学知识和例题,大家快跟着小编一起学习一下吧。

鸡兔同笼公式

1.(总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数(最简)

2.(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数

总只数-鸡的只数=兔的只数

3.总脚数÷2-总头数=兔的只数

总只数-兔的只数=鸡的只数

鸡兔同笼例题

例1:鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?

解:鸡数=(每只兔脚数×兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)

兔数=鸡兔总数-鸡数

(4×6-128)÷(4-2)

=(184-128)÷2

=56÷2

=28(只)

46-28=18(只)

答:鸡有28只,免有18只。

例2:鸡、兔共100只,鸡脚比兔脚多20只。问:鸡、兔各多少只?

分析:假设100只都是鸡,没有兔,那么有鸡脚200只,而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多200只,而实际上只多20只,这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多200-20=180(只)。现在以兔换鸡,每换一只鸡脚减少2只,兔脚增加4只,即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4+2=6(只),而180÷6=30,因此有兔子30只,鸡100-30=70(只)。

解:有兔(2×100-20)÷(2+4)=30(只)

有鸡100-30=70(只)

答:有鸡70只,兔30只。

以上是小编整理的有关鸡兔同笼的相关知识,希望对大家的学习有所帮助。

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