【三角形外接圆的圆心是三角形的什么心】在几何学中，三角形的外接圆是一个非常重要的概念。外接圆是指经过三角形三个顶点的唯一一个圆，而这个圆的圆心则具有特殊的几何意义。那么，三角形外接圆的圆心是三角形的什么心呢？下面我们将从定义、性质以及与其他几何中心的对比入手，进行详细说明。
一、外接圆圆心的定义与性质
三角形的外接圆是指以三角形三边为弦所作的圆，其圆心称为外心。外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等，因此可以作为外接圆的圆心。
外心的性质包括：
- 外心是三角形所有顶点到该点距离相等的点；
- 外心位于三角形内部、外部或边上，取决于三角形的类型（锐角、钝角、直角）；
- 外心是三角形的唯一外接圆圆心。
二、外心与其他几何中心的区别
在三角形中，除了外心之外，还有几个重要的几何中心，如内心、重心、垂心等。它们分别对应不同的几何特性。下面是这些中心的简要对比：
| 几何中心 | 定义 | 位置关系 | 与外接圆的关系 |
| 外心 | 三角形三条边的垂直平分线的交点 | 可在内部、外部或边上 | 是外接圆的圆心 |
| 内心 | 三角形三个内角的角平分线的交点 | 一定在三角形内部 | 与外接圆无直接关系 |
| 重心 | 三角形三条中线的交点 | 一定在三角形内部 | 与外接圆无直接关系 |
| 垂心 | 三角形三条高的交点 | 可在内部、外部或边上 | 与外接圆无直接关系 |
三、总结
综上所述，三角形外接圆的圆心是三角形的外心。外心是由三角形三边的垂直平分线交汇而成的点，它是三角形外接圆的中心，也是三角形的重要几何特征之一。通过理解外心的定义和性质，我们可以更深入地掌握三角形的几何结构。
关键词：外接圆、外心、三角形、几何中心、垂直平分线
