【冒泡排序算法】冒泡排序是一种基础的排序算法，广泛用于教学和简单数据集的排序。它的原理是通过重复遍历待排序的列表，比较相邻元素，并在必要时交换它们的位置，直到整个列表有序为止。虽然其时间复杂度较高，但在某些特定场景下仍具有实际应用价值。
一、算法概述
冒泡排序（Bubble Sort）是一种稳定排序算法，它通过不断“冒泡”较大的元素到数组末尾，从而实现排序。该算法的核心思想是：每一轮遍历将当前未排序部分的最大值移动到正确位置。
该算法的特点包括：
- 稳定性：相同值的元素在排序后保持相对顺序。
- 空间复杂度：O(1)，仅需常数级额外空间。
- 时间复杂度：
- 最坏情况：O(n²)
- 平均情况：O(n²)
- 最好情况（已排序）：O(n)
二、算法步骤
1. 从第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素。
2. 如果前一个元素比后一个元素大，则交换它们的位置。
3. 重复上述过程，直到没有需要交换的元素为止。
4. 每一轮遍历会将最大的元素“冒泡”到列表的末尾。
三、示例演示
假设有一个无序数组：`[5, 3, 8, 6, 2]`
第一轮遍历：
- 比较 5 和 3 → 交换 → [3, 5, 8, 6, 2
- 比较 5 和 8 → 不交换
- 比较 8 和 6 → 交换 → [3, 5, 6, 8, 2
- 比较 8 和 2 → 交换 → [3, 5, 6, 2, 8
第二轮遍历：
- 比较 3 和 5 → 不交换
- 比较 5 和 6 → 不交换
- 比较 6 和 2 → 交换 → [3, 5, 2, 6, 8
第三轮遍历：
- 比较 3 和 5 → 不交换
- 比较 5 和 2 → 交换 → [3, 2, 5, 6, 8
第四轮遍历：
- 比较 3 和 2 → 交换 → [2, 3, 5, 6, 8
最终结果为：`[2, 3, 5, 6, 8]`
四、性能对比表
| 特性 | 冒泡排序算法 |
| 稳定性 | ✅ 稳定 |
| 时间复杂度 | O(n²) |
| 空间复杂度 | O(1) |
| 是否原地排序 | ✅ 是 |
| 最佳情况 | 已排序（O(n)） |
| 最差情况 | 逆序（O(n²)） |
五、优缺点总结
| 优点 | 缺点 |
| 实现简单，易于理解 | 效率低，不适合大规模数据 |
| 稳定排序 | 无法处理大数据量 |
| 原地排序 | 对于小规模数据有实用价值 |
| 适合教学和学习 | 不适用于实际生产环境 |
六、适用场景
冒泡排序虽然效率不高，但在以下场景中仍有应用价值：
- 数据量较小（如几十个元素）
- 教学或算法演示
- 需要稳定排序的场合
- 在已有部分有序的数据中进行优化后的排序
综上所述，冒泡排序是一种经典的排序算法，虽然在实际应用中逐渐被更高效的算法（如快速排序、归并排序等）取代，但其原理简单、易于实现，仍然是学习算法的基础内容之一。
