【甲乙两件服装的成本共500元,商店老板为了获取利润,决定将甲服装按】在商业经营中，成本与利润是商家最关注的两个核心要素。以下是一道关于服装成本与利润分配的数学问题，通过分析和计算，我们可以清晰地了解甲、乙两件服装各自的定价策略。
问题概述：
甲乙两件服装的成本共500元。商店老板为了获取利润，决定将甲服装按30%的利润率定价，乙服装按20%的利润率定价。最终，两件服装的总售价为610元。问：甲、乙两件服装的成本各是多少？
解题思路：
设甲服装的成本为 $ x $ 元，乙服装的成本为 $ y $ 元。根据题意，可以列出以下两个方程：
1. 成本总和：
$$
x + y = 500
$$
2. 售价总和（按利润率计算）：
$$
x \times (1 + 30\%) + y \times (1 + 20\%) = 610
$$
即：
$$
1.3x + 1.2y = 610
$$
解方程过程：
由第一个方程得：
$$
y = 500 - x
$$
代入第二个方程：
$$
1.3x + 1.2(500 - x) = 610
$$
展开并整理：
$$
1.3x + 600 - 1.2x = 610
\Rightarrow 0.1x = 10
\Rightarrow x = 100
$$
代入 $ y = 500 - x $ 得：
$$
y = 400
$$
最终结果总结：
| 项目 | 金额（元） |
| 甲服装成本 | 100 |
| 乙服装成本 | 400 |
| 甲服装售价 | 130 |
| 乙服装售价 | 480 |
| 总售价 | 610 |
总结：
通过设定合理的利润率，并结合已知的总成本和总售价，我们成功求解出甲乙两件服装各自的成本。甲服装成本为100元，乙服装成本为400元。这种基于成本和利润的定价方式，是商家在实际经营中常用的一种方法，有助于实现盈利目标。
