在数学分析中，导数是一个非常重要的概念，它描述了函数在某一点上的变化率。掌握一些基本的导数公式可以帮助我们快速求解复杂的微分问题。以下是一些常用的导数公式：

1. 常数函数的导数：如果f(x) = c（c为常数），那么f'(x) = 0。

2. 幂函数的导数：如果f(x) = x^n（n为实数），那么f'(x) = nx^(n-1)。

3. 指数函数的导数：如果f(x) = e^x，那么f'(x) = e^x；如果f(x) = a^x（a > 0且a ≠ 1），那么f'(x) = a^x ln(a)。

4. 对数函数的导数：如果f(x) = ln(x)，那么f'(x) = 1/x；如果f(x) = log_a(x)（a > 0且a ≠ 1），那么f'(x) = 1/(xln(a))。

5. 三角函数的导数：

- 如果f(x) = sin(x)，那么f'(x) = cos(x)

- 如果f(x) = cos(x)，那么f'(x) = -sin(x)

- 如果f(x) = tan(x)，那么f'(x) = sec²(x)

6. 反三角函数的导数：

- 如果f(x) = arcsin(x)，那么f'(x) = 1/√(1-x²)

- 如果f(x) = arccos(x)，那么f'(x) = -1/√(1-x²)

- 如果f(x) = arctan(x)，那么f'(x) = 1/(1+x²)

7. 复合函数的导数：根据链式法则，如果y=f(g(x))，则dy/dx = f'(g(x)) g'(x)。

8. 乘积法则：若u=u(x), v=v(x)，则(uv)'=u'v+uv'。

9. 商法则：若u=u(x), v=v(x)，则(u/v)'=(u'v-uv')/v²。

这些公式构成了微积分的基础工具箱，在解决实际问题时经常需要用到。熟练运用它们能够大大提高解决问题的速度和准确性。希望以上内容对你有所帮助！